On considère 4 boissons : soda, infusion, café et jus. On note x le prix d'un soda. L'infusion coûte 0,30 € de moins qu'un soda. Le café coûte 0,50 € de plus qu

Bonjour

On considère 4 boissons : soda, infusion, café et jus.

On note x le prix d'un soda.

L'infusion coûte 0,30 € de moins qu'un soda. Le café coûte 0,50 € de plus qu'une infusion. Et le jus coûte 1 € de plus qu'un café.

10 amis achètent 3 sodas, 2 infusions, 1 café et 4 jus. Ils paient 13,40 €.

Déterminer le prix de chaque boisson.

Soient x le prix d'un soda, (x - 0,3) le prix d'une infusion, (x - 0,3 + 0,5) le prix d'un café et (x - 0,3 + 0,5 + 1) le prix d'un jus, donc :

3x + 2 (x - 0,3) + x - 0,3 + 0,5 + 4 (x - 0,3 + 0,5 + 1) = 13,40

3x + 2x - 0,6 + x + 0,2 + 4x - 1,2 + 2 + 4 = 13,40

3x + 2x + x + 4x - 0,6 - 1,2 + 0,2 + 2 + 4 = 13,40

10x - 1,8 + 6,2 = 13,40

10x + 4,4 = 13,40

10x = 13,40 - 4,40

10x = 9

x = 9/10

x = 0,9

Un soda coûte 0,9 €

x - 0,3 = 0,9 - 0,3 = 0,6

Une infusion coûte 0,6 €

x - 0,3 + 0,5 = 0,9 + 0,2 = 1,1

Un café coûte 1,1 €

x - 0,3 + 0,5 + 1

0,9 + 1,2 = 2,1

Un jus coûte 2,1 €

Vérification :

3 * 0,9 + 2 * 0,6 + 1,1 + 4 * 2,1 = 2,7 + 1,2 + 1,1 + 8,4 = 13,40

On fait une équation pour trouver x :

3x+2(x-0.30)+1(x+0.20)+4(x+0.70)=13.40

3x+2x-0.60+x+0.20+4x+2.80=13.40

10x-0.60+0.20+2.80+0.60=13.40+0.60

10x+3-3=14-3

10x/10=11/10

x=1.1

Un soda coûte 1.10€

1.10-0.30=0.8

Une infusion coûte 0.8€ soit 80 centimes

0.8+0.5=1.30

Un café coûte 1.30€

1.30+1=2.30

Un jus coûte 2.30€