Aidez moi pour cette exercice avec explication s’il vous plait merci .
Mathématiques
chrisodn
Question
Aidez moi pour cette exercice avec explication s’il vous plait merci .
2 Réponse
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1. Réponse stellaphilippe2
Explications étape par étape :
f(x) = x² - 4x + 3
f'(x) = 2x - 4
f'(x) s'annule en x = 2
x 0 2 4
f'(x) - +
f(x) négative -1 positive
fonction représentée par une parabole orientée vers le haut ( a > 0 )
Minimum en ( 2 ; -1 )
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2. Réponse arcane12
f est un polynôme du second degré défini sur [0;4] et tous polynôme est dérivable sur IR soit sur [0;4].
∀ x E IR :
f’(x) = 2x - 4
2) on résous f’(x) = 0 :
⇔ 2x - 4 = 0
x = 4/2
x = 2
On peut alors étudier le signe de f’(x) grâce à un tableau de signe :
(Tu feras le tableau seul )
f’(x) négative sur [0;2[
f’(x) s’annule en 2
f’(x) positive sur ]2;4]
3) les signes de la dériver donne l’information sur la variation de la fonction :
f(x) décroissante sur [0;2[
f(x) croissante sur ]2;4]