Salut si quelqu’un pourrai m’aider je suis bloqué merci d’avance pour vos réponses:

Réponse :

Explications étape par étape :

2) Le triangle ABC semble être isocèle en A. vérification :

AB=V[(xB-xA)²+(yB-yA)²]=V[3²+( -4)²]=V25=5

A et C ayant la même ordonné (-3) on a: AC=xC-xA=3-(-2)=5

on a bien A donc AB=AC=5cm

3)  Périmètre ABC=10+BC or BC= V20=2V5cm  par la même méthode que pour calculer AB.

Périmètre ABC=10+2V5cm=14,5cm (environ)

4)Le point H appartenant à [AC] a la même ordonnée que les points A et C , yH=-3  et la même abscisse que le point B , xH=1  donc H(1;-3)

on en déduit que BH=yB-yH=4

Aire ABC=AC*BH/2=5*4/2=10cm²

5)Si R est le milieu de [BC], xR=(xB+xC)/2=2 et yR=(yB+yC)/2=-1     R(2;-1)

6) Soit M le milieu de {AD] xM=(xA+xD)/2=2   et yM=(yA+yD)/2=-1  M(2; -1)

les points M et R sont confondus, le point R est donc le milieu de [AD]

7) le quadrilatère ABDC a ses diagonales qui se coupent en leur milieu c'est donc un parallélogramme et comme ce parallélogramme ABDC a deux côtés consécutifs égaux AB=AC c'est un losange.

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nota:  tu peux aussi dire  que le parallélogramme ABDC a ses diagonales perpendiculaires c'est donc un losange . Ceci car le triangle ABC étant isocèle en A  la médiane  AR est aussi médiatrice de la base BC  donc (AD) perpendiculaire (BC)