F7 Equations et problemes n°2 1°4: X+3 * 6x 02+2 t X+3 Trouver vor x pour que ces 2 figures aient le même périmètre. Merci beaucoup

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Rappels

Le périmètre d'un triangle est la somme de ses cotés

Le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l est

P = 2 L + 2 l

Le triangle proposé est un triangle isocèle (qui a deux cotés égaux)

son périmètre est donc :

P = 2 ( x + 3) + 6x

P = 2x + 6 + 6x

P= 8x + 6

Le rectangle proposé a pour Longueur L = x + 3 et largeur l = x + 2

Le périmètre du rectangle est :

P = 2 L + 2 l = 2( x + 3) + 2 (x + 2)

P = 2 (x + 3 + x + 2)

P = 2 (2x + 5)

P = 4x + 10

On doit trouver x pour que les deux périmètres soient égaux

donc on a

P = 8x + 6 = 4x + 10

donc on a 8x - 4x = 10 - 6

donc 4x = 4

donc x = 4/4

donc x = 1

La valeur de x pour que les deux périmètres soient égaux est x = 1