Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon DM de mathématiques s'il vous plaît. le sujet est en pièce jointe. ​

Réponse :

EX1

soit le carré DEFK   où  FE = FK = rayon = 1 cm

le triangle DFK est rectangle en K  ⇒ th.Pythagore

⇒ DF² = r² + r² = 2r²  ⇒ DF = √2

on a  DF = BG = √2

donc la diagonale DB = DF + FG + BG = √2 + 2 + √2 = 2+2√2

EX2

1) ACD est un triangle rectangle en D  car ABCD est un carré dont ses 4 angles sont droit

2) th.Pythagore : AC² = 40²+30² = 2500  ⇒ AC  = √2500 = 50 cm

3) AM²+MC² = 14²+48² = 2500

   AC² = 50² = 2500

d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle AMC est rectangle en M

EX3

Explications étape par étape :