Bonjour j’ai un tout petit exercice de math sur les équations, pouvez vous m’aider , svp merci beaucoup

Réponse :

f(x) = 2 x + 3  et  g(x) = 25/(2 x + 3)

1) domaine de définition de la fonction g  est  Df = R - {- 3/2}

2)  calculer l'antécédent de - 1 par la fonction g

       g(x) = - 1   ⇔ 25/(2 x + 3) = - 1  ⇔ 25 = -(2 x + 3)  ⇔ 25 = - 2 x - 3

⇔ 28 = - 2 x  ⇔ x = - 28/2 = - 14

3) calculer les coordonnées des points d'intersection entre les deux points

     f(x) = g(x)   ⇔ 2 x + 3 = 25/(2 x + 3)  ⇔ (2 x + 3)² = 25

⇔ (2 x + 3)² - 5² = 0       IDR

    (2 x + 3 + 5)(2 x + 3 - 5) = 0

    (2 x + 8)(2 x - 2)  = 0   produit nul

2 x + 8 = 0  ⇔ x = - 8/2 = - 4   ⇒ y = 2*(-4) + 3 = - 5  ⇒  (- 4 ; - 5)

ou 2 x - 2 = 0  ⇒ x = 1  ⇒ y = 5     ⇒ (1 ; 5)

Explications étape par étape :