Bonjour désolé de vous dérangez mais pouvez vous m'aider svp merci de votre aide Dans une coopérative fruitière, on estime la proportion de fruits présentant un
Question
Dans une coopérative fruitière, on estime la proportion de fruits présentant un défaut d'aspect à 5%.
On note X la variable aléatoire comptant le nombre de fruits examinés sur un lot de dix fruits.
1) Expliquer pourquoi X suit une loi binominale dont on précisera les paramètres.
2) Déterminer la probabilité de l'événement ( X=4).
3) Calculer l'espérance de X. Interpréter ce nombre.
4) Si le nombre de fruits présentant un défaut dans un lot est strictement supérieur à deux, le lot est soldé.
Quelle est la probabilité que cela arrive?
aidez moi svp merci
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ résumé :
X --> 0 1 2 3 4 5 ... 10 pas beaux
proba-> 0,599 0,315 0,075 0,01 0,001 ... ≈0
Espé --> 0 0,315 0,15 0,03 ... 0,0003
5% fruits pas beaux --> 95% jolis fruits ! ☺
calcul d' une proba : p(X=1) = 0,95^9 * 0,05 * 10 ≈ 0,315 .
coeff binômiaux = 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
■ 2°) proba(X=4) = 0,95^6 * 0,05^4 * 210
≈ 9,648*10^(-4) .
■ 3°) Espé TOTALE = 0,5 signifie que sur 10 fruits examinés,
on trouve 0,5 fruit abîmé en moyenne ( donc sur 20 fruits
examinés, on trouverait 1 fruit abîmé ! ☺ )
■ 4°) proba(X>2) = 1 - p(X=0) - p(X=1) - p(X=2)
= 1 - 0,599 - 0,315 - 0,075
= 0,011 .
il y a environ 1,1% de chance qu' on doive solder !