bonjour , besoin d'aide pour factoriser avec les identités remarquables , merci beaucoup ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

D(x) = 16x² + 40 x + 25 c'est de la forme a² + 2 ab + b² = (a + b)²

avec a² = 16x²= (4x)² et b²= 25 = 5²

donc a = 4x et b = 5

donc D(x) = ( 4x + 5)²

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E(x) = 49 + 42x + 9x² c'est de la forme a² + 2 ab + b² = (a + b)²

avec a² = 49 = (7)² et b²= 9x² = (3x)²

donc a = 7 et b = 3x

donc E(x) = (7 + 3x)²

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F(x) = x² + 3x + 9/4 c'est de la forme a² + 2 ab + b² = (a + b)²

avec a² = x²=  et b²= 9/4 = (3/2)²

donc a = x et b = 3/2

donc F(x) = (x + 3/2)²