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Question

Bonjour, pouvez vous m'aider svp


Leila est en visite à Paris. Aujourd'hui, elle est au Champ de Mars où l'on peut voir la tour Eiffel dont la hauteur totale BH est 324 m. Elle pose son appareil photo au sol à une distance AB = 600 m du monument et le programme pour prendre une photo (voir le dessin ci-dessous).

1. Quelle est la mesure, au degré près, de l'angle HAB?

2. Sachant que Leila mesure 1,70 m, à quelle distance AL de son appareil doit-elle se placer pour paraître aussi grande que la tour Eiffel sur sa photo? Donner une valeur approchée du résultat au centimètre près.
Bonjour, pouvez vous m'aider svp Leila est en visite à Paris. Aujourd'hui, elle est au Champ de Mars où l'on peut voir la tour Eiffel dont la hauteur totale BH

1 Réponse

  • bonjour

    1)dans le triangle HBA rectangle en B on a:

    tan(HAB)=BH/BA=324/600

    Arctan(324/600)≈28°

    2)Notons le point C au dessus de la tête de leila sur le segment [AH]

    les droites (CL)et(HB)sont parallèles

    d'après le théorème de thalès on a:

    AL/AB=AC/AH=CL/HB

    AL/600=AC/AH=1.70/324

    AL=600x1.70/324≈3.15m

    pour paraître aussi grande que la tour Eiffel sur sa photo, elle doit se placer à 3.15 mètres environ de son appareil