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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Choisis un nombre compris entre 0 et 100 = 1

Multiplier par 0,5 = 1 × 0,5 = 0,5

Soustraire 3 = 0,5 - 3 = - 2,5

Multiplier par - 2 = - 2,5 × - 2 = 5

Ajouter le nombre de départ = 5 + 1 = 6

Choisis un nombre compris entre 0 et 100 = 10

Multiplier par 0,5 = 10 × 0,5 = 5

Soustraire 3 = 5 - 3 = 2

Multiplier par - 2 = 2 × - 2 = - 4

Ajouter le nombre de départ = - 4 + 10 = 6

Choisis un nombre compris entre 0 et 100 = 20

Multiplier par 0,5 =20 × 0,5 = 10

Soustraire 3 = 10 - 3 = 7

Multiplier par - 2 = 7 × - 2 = - 14

Ajouter le nombre de départ = - 4 + 20 = 6

en prenant les nombres, 1, 10 et 2à on obtient toujours 6

2) soit n le nombre de départ

Choisis un nombre compris entre 0 et 100 = n

Multiplier par 0,5 = 0,5 n

Soustraire 3 = 0,5 n - 3

Multiplier par - 2 = - 2 (0,5 n  - 3)

Ajouter le nombre de départ = - 2  (0,5 n - 3) + n

Soit R le résultat de l'expression

On a :

R = - 2  (0,5 n - 3) + n

R = - n - 6 + n

R = 6

on a bien 6 comme résultat quelque soit n compris entre 0 et 100