Bonjour je suis en seconde et je n'arrive pas à résoudre cet exercice pouvez-vous m'aidez ?

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)2)3)

Tu dois placer E tel que B est le milieu de [AE].

OK ?

Tu traces bien sûr les vecteurs AC et CE(=DB).

4)

a)

Vect CE=vect DB qui prouve que BECD est un parallélogramme.

b)

Comme BECD est un parallélogramme , alors :

vect BE=DC mais vect DC=vect AB donc :

vect AB=vect BE qui prouve que B est le milieu de [AE].

5)

Tout en vecteurs :

a)

AC=AB+BC

DB=DA+AB

b)

AE=AC+DB

AE=AB+BC+DA+AB

AE=2AB+BC+DA mais DA=-BC donc :

AE=2AB+BC-BC

AE=2AB qui prouve que les points A,B et E sont alignés et que  B est le milieu de [AE].