Terminale Maths - Intégrales Bonjour j'aimerais que quelqu'un puisse m'expliquer comment on peut trouver la solution à ce problème qui a l'air simple svp... Mer

Réponse :

Explications étape par étape :

f(x) = 1/3 exp (2x+1)

On cherche une primitive de f

f(x)  =1/6 X 2 X exp (2x+1)

de la forme  1/6 U'expU

F = 1/6 expU

F(x) = 1/6 exp (2x+1)

A = F(a) - F(-1/2)

A = 1/6 exp(2a+1) -1/6 exp(2X(-1/2)+1)

A = 1/6 exp(2a+1) -1/6 exp(0)

A = 1/6 exp(2a+1) - 1/6

On résout 1/6 exp(2a+1) - 1/6 = 4

                   1/6 exp(2a+1) = 4 + 1/6

                     1/6 exp(2a+1)  = 25/6

              soit   exp(2a+1)  = 25

et donc 2a + 1= ln25

ce qui donne a = (ln25-1) / 2