Bonjour , je suis en seconde, pouvez-vous m’aider pour la 3 de l’exercice 3 svp.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1) coordonnées des points I et J

I(2; 0)   J(0;2/3)

2)Le vecteur IJ est un vecteur directeur pour la droite (IJ)

vecIJ(-2; 2/3)

L'équation de la droite  (IJ) est donc de la forme : (2/3)x+2y+c=0;

elle passe par point I(2;0) donc 4/3+0+c=0  donc  c=-4/3

équation de (IJ) 2/3x+2y-4/3=0 ou x+3y-2=0

3) Calculons les coordonnées O milieu de [BC]

O((xC+xB)/2=1/2;  (yC+yB)/2= 1/2)  donc O(1/2; 1/2)

La droite (IJ) passe par O  si les coordonnées de O vérifient l'équation de (IJ)

1/2+3(1/2)-2=4/2-4/2=0

Conclusion: (IJ) passe par O, milieu de [BC]