Bonjour, pourriez vous m'aider à cet exercice s'il vous plaît ? merci d'avance ​

Réponse :

Salut,

1)a) (voir l'image) (cela correspond à l'allure de la fonction inverse sur R, à toi de ne la tracer que sur l'intervalle indiqué ;)  )

1)b)

[tex]\frac{1}{x} =3 \\ < = > x=\frac{1}{3}[/tex] par passage à l'inverse

même processus pour [tex]\frac{1}{x} \leq 2[/tex]

[tex]\frac{1}{x} \leq 2\\\\ < = > x\leq \frac{1}{2}[/tex] par passage à l'inverse

2)a)

[tex]\sqrt{x} < 4\\[/tex]

[tex]< = > x < 16[/tex]  par application de la fonction carré (x²)

x² > 0 sur R donc pas de changement de signe (< ne devient pas >)

[tex]\sqrt{x} \geq 5[/tex]

[tex]x\geq 25[/tex] par application de la fonction carré

Explications étape par étape :

Salut, voici quelques explications ^-^

1)a) Il s'agit de représenter la courbe de la fonction inverse sur [-4;0[U]0;4]. C'est à dire tracer la courbe de f(x)=[tex]\frac{1}{x}[/tex] en commençant ton tracé en -4 (abcisse) et en finissant ton tracé en 4 (abcisse)

2)a) On applique la fonction x² aux deux cotés de l'inégation pour enlever la racine du x