bonjour j'ai un devoir maison à faire et je n'arrive pas à faire l'exercice 3​

Bonjour,

Question 1 :

[tex]A(1;-4)[/tex]  [tex]$\overrightarrow{u}(-2;3)[/tex]

[tex]$\overrightarrow{AM}(x-1;y-(-4)) =(x-1;y+4)[/tex]

[tex]det($\overrightarrow{AM};$\overrightarrow{u}) = (x-1) \times 3 -(y+4) \times (-2) = 0[/tex]

                   [tex]= 3x - 3 + 2y + 8 = 0[/tex]

                    [tex]= 3x + 2y + 5 = 0[/tex]

Question 2 :

Pour que B ∈ (D) il faut qu'il vérifier l'équation :

[tex]3 \times (-3) + 2\times 2 + 5 = 0[/tex]

[tex]-9 + 9 = 0[/tex]

Le point B ∈ D

Question 3 :

On peut conjecturer que (D) et (Δ) sont parallèles.

Pour que deux droites soient parallèles il faut qu'il possède la même pente.

[tex]3x + 2y + 5 = 0 \\[/tex]

[tex]2y = - 3x - 5[/tex]

[tex]y = -\frac{3}{2}x - \frac{5}{2}[/tex]

On remarque donc que D possède la même pente que Δ.