Bonjour, serait t’il possible de m’aider Démontrer que cos(x)^4-sin(x)^4=1-2sin(x)^2

Bonjour,

Prenons x un réel quelconque

[tex]cos^4(x)-sin^4(x)=\left( cos^2(x)\right) ^2-\left( sin^2(x)\right)^2\\\\=\left(cos^2(x)-sin^2(x)\right)\left(cos^2(x)+sin^2(x)\right)\\\\=cos^2(x)-sin^2(x)\\\\=1-sin^2(x)-sin^2(x)\\\\=1-2sin^2(x)[/tex]

Merci