(Aidez moi) Quelqu'un peut m'aider sur cette exercice ? (voir ci joint) je n'arrive pas à comprendre comment faire pour trouver un vecteur directeur d'une équat

bonjour                           ₁₂₃₄

propriété (à savoir)

 si une droite a pour équation ax + by + c = 0, a, b et c étant trois réels quelconques, alors un vecteur directeur de cette droite est

                                                  u(-b ; a)

I)

1)

d₁ : y = 2x + 5

 • un point de d₁

       si x = 0  alors y = 2*0 + 5            A₁(0 ; 5)

• un vecteur directeur

     on écrit l'équation de la droite sous la forme ax + by + c = 0

            2x - y + 5 = 0                   b = -1   soit   -b = 1    ;   a = 2

                                u₁ (1 ; 2)

2)

d₂ : y = 4x - 8

• un point de d₁

 si x = 0  alors  y = -8             A₂(0 ; -8)

 •  un vecteur directeur

   4x - y - 8 = 0                    

                               u₂ (1 ; 4)

3)

pour le point on donne une valeur à x ou à y et on calcule la valeur de la 2e coordonnée

d₃ : 5x + (5/2)y - 2 = 0

      10x + 5y - 4 = 0

                u₃ (-5 ; 10)

4)

d₄ : y -2x + 4 = 0

      -2x + y + 4 = 0

                                 u₄ (-1 ; -2)

remarque :

si une droite a pour coefficient directeur m, alors un vecteur directeur

est u(1 ; m)

II)

deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont des vecteurs directeurs colinéaires. Il faudrait regarder si les vecteurs directeurs que l'on a trouvés sont colinéaires ou non)

ici ce sera plus simple d'utiliser le coefficient directeur

                  équation réduite de chaque droite

d₁ : y = 2x + 5                       coefficient directeur 2

d₂ : y = 4x - 8                        coefficient directeur 4

d₃ : 5x + (5/2)y - 2 = 0

     10x + 5y - 4 = 0

      5y = -10x + 4

      y = -2x + 4/5                    coefficient directeur -2

d₄ : y -2x + 4 = 0

      y = 2x - 4                         coefficient directeur 2

sont parallèles celles qui ont le même coefficient directeur

il n'y a que d₁ et d₄

elles sont distinctes car les ordonnées à l'origine sont différentes