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Réponse :

Déterminons l'expression de f(x)

f(x) = -x-1

Explications étape par étape :

Par définition, une application affine est du type f(x) = ax+b, avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.

Par définition, a se calcule de la manière suivante : a = (y(B)-y(A))/(x(B)-x(A))

Soit x(A)=2, y(A)=-3, x(B)=-5 et y(B)=4.

Ainsi a = (4-(-3))/(-5-2)

        a = (4+3)/(-7)

        a = 7/(-7)

        a = -1

On peut donc écrire f(x) = -1*x+b soit f(x) = -1+b.

Choisissons A(2;-3).

Remplaçons les coordonnées de A dans l'expression de f(x) tel que :

f(y(A)) = -x(A)+b

      -3 = -2+b

  -3+2 = b

d'où b = -1

On peut ainsi écrire f(x) = -x-1