J’ai besoin d’aide pour demain matin. J’ai un DM de maths à faire mais je ne comprends rien.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1)

Calculer la hauteur réelle de la Pyramide du Louvre.

l'énoncé dit pyramide à base carrée donc le triangle ABC est rectangle en B

le théorème de Pythagore dit:

AC² = AB² + BC²

AC² = 35,5² + 35,5²

AC² = 2520,5

AC = √ 2520,5

AC ≈ 50,2m

dans un carré les diagonales sont de même mesure et se coupent perpendiculairement en leur milieu

donc le triangle AHS est rectangle en H

avec AH = HC = √2520,5/2 et SA (arète) = 33,14m et SH hauteur de la pyramide

le théorème de Pythagore dit :

SA² = AH² + SH²

soit

SH² = SA² - AH²

SH² = 33,14² - (√2520,5 ÷ 2)²

SH² = 1098,2596 - 630,125

SH² = 468,1346

SH = √ 468,1346

SH ≈ 21,64m

la hauteur de la pyramide est de 2164 cm

2)

volume de la pyramide

⇒ V = 1/3 aire de la base x hauteur

⇒ V = 1/3 x 35,5² x 21,64

⇒ V ≈ 9091m³

3)

a)Volume de la maquette

échelle 1/800 → 1cm sur le patron représent 800cm dans la réalité

avec AB = 35,5 m = 3550 cm

avec SH = 21,64 m = 2164 cm

que valent AB et SH sur le patron ?

on pose

• 1 cm ------> 800cm

• AB   -----> 3550cm → produit en croix

800 AB = 3550

AB  = 3550/800

AB = 4,4375 cm

• 1 cm -------> 800 cm

• SH -------> 2164    → produit en croix

800 SH = 2164

SH = 2164/800

SH = 2,705 cm

donc volume de la pyramide "réduite "

V = 1/3 x 4,4375² x 2,705

V = 17,76 cm³

b) coefficient de réduction

→ pour les longueurs : 1/800

→ pour les aires : 1/800²

→ pour le volume : 1/800³

c)

base carrée de côté AB = BC = CD = DA = 4,4cm

pour les arètes : SA = SB = SC = SD = 3314/800= 4,1 cm

voilà

bonne nuit