1 sur 1 On veut résoudre l'équation : (x + 1)(3x – 6) = 0. 1°) On dit que cette équation est une « équation produit nul ». Expliquer pourquoi. 2°) Arnaud a déve

Réponse :

On veut résoudre l'équation : (x + 1)(3x – 6) = 0.

1°) On dit que cette équation est une « équation produit nul ».

Expliquer pourquoi.

   l'équation produit nul  est une équation de la forme f(x) * g(x) = 0

c'est à dire il suffit au moins que l'un soit nul pour que le produit soit nul

2°) Arnaud a développé et réduit le premier membre de cette égalité.

Quelle équation a-t-il obtenu ? Quel est son degré ?

(x + 1)(3x – 6) = 0.  

3 x² - 3 x - 6 = 0    elle est du second degré

Peut-il résoudre cette équation ?  non

3º) a) Que dire des facteurs d'un produit lorsque ce produit

est nul?   si l'un des facteurs est nul  le produit est nul

b) En déduire que résoudre (x + 1)(3x – 6) = 0 revient à résoudre deux équations de

degré 1 que l'on précisera.   (x + 1) = 0  ou  (3x – 6) = 0

c) Terminer la résolution de l'équation produit nul.

x + 1 = 0  ⇔ x = - 1  ou  3x – 6 = 0   ⇔ x = 6/3 = 2

Activité 4:

1°) Expliquer pourquoi l'équation x² = - 3 n'admet pas de solution.

car  un carré est toujours positif

2°) On veut résoudre l'équation x² = 3.

a) Compléter :

x² = 3

x² - 3... = 0

x² -( √3.. )² = 0

(x + √3... )(x – √3.. ) = 0

b) Terminer la résolution de cette équation.

x + √3 = 0 ⇔ x = - √3  ou  x - √3 = 0  ⇔ x = √3

Explications étape par étape :