Bonjour, J’ai l’exercice 77 à réaliser sur la fonction exponentielle, mais je ne sais pas comment le fait, quelqu’un pourrais m’aider s’il vous plaît. Merci d’a

Réponse:

f(x)= (-x2+3x-1)*e^(-x)

a) dérivée de f(x)

u= -x2+3x-1 u'= -2x+3

v= e^(-x) v'= -e^(-x)

(-2x+3)*e^(-x)+(-x2+3x-1)* -e^(-x)

e^(-x)(-2x+3+x2-3x+1)

e^(-x)(x2-5x+4)= f'(x)

b)c) tableau de signes et de variations

e^(-x)>0 donc du signe de x2-5x+4

on résout

xl-5x+4=0

delta>0

2 solution x1=1 et x2=4

х

-00

1

4

too

f'(x)

'(

+ 0

O

e^(-1)

f(x)

/

|

-5e^(-1)

d) tangente au point d'abscisse -2

f(-2)=-11e^(2) f'(-2)= 18e^(2)

formule f'(a)(x-a)+f(a)

18e^(2)(x+2)-11e^(2)

x2-5x+4=0

delta>0

2 solution x1=1 et x2=4

X

-00

1

4

+oo

f'(x)

O

O

e^(-1)

f(x)

1

-5e^(-1)

d) tangente au point d'abscisse-2

f(-2)=-11e^(2) f'(-2)= 18e^(2)

formule f(a)(x-a)+f(a)

18e^(2)(x+2)-11e^(2)

18e^(2)*x+25e^(2)

la tangente au point d'abscisse -2 et y=

18e^(2)*x+25e^(2)

ps : ^c'est exposant

Explications étape par étape :