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Question

Bonjour je suis bloqué sur un exercice pourriez vous m'aider svpl ?
= Ex 1 (6 pts): On considère le point A(1;-1) et le vecteur ū(43). Le point B(XB; YB) est défini par AB = 2ū. 1) a) Calculer les coordonnées du vecteur 2ū. b) Exprimer les coordonnées de AB en fonction de Xp et yb. c) En déduire les coordonnées de B. 2) Reprendre l'ensemble de la question 1 avec le point C(xc; yc) défini par AC = -3ū. 3) Les vecteurs AB et AC sont-ils colinéaires? Justifier.
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Bonjour je suis bloqué sur un exercice pourriez vous m'aider svpl ? = Ex 1 (6 pts): On considère le point A(1;-1) et le vecteur ū(43). Le point B(XB; YB) est dé

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1 Réponse

  • Réponse :

    Re bonjour

    Explications étape par étape :

    1)

    a)

    u(4;-5) donc 2u(8;-10)=vect AB

    b)

    AB(xB-xA;yB-yA) et comme A(1;-1) , alors :

    AB(xB-1;yB+1)

    c)

    Donc :

    xB-1=8 et yB+1=-10

    xB=9 et yB=-11

    B(9;-11)

    2)

    AC=-3u donc :

    AC=(-12;15)

    AC(xC-1;yC+1)

    xC-1=-12 et yC+1=15

    xC=-11 et yC=14

    C(-11;14)

    3)

    AB=2u et AC=-3u donc :

    3AB=6u et -2AC=6u

    3AB=-2AC qui prouve que AB et AC sont colinéaires et que les points A, B et C sont alignés.

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