Exercice 4 Résoudre les équations suivantes : 1°) 2 x+7=5x+77 2°) (3x-5)(6-x)=0 3°) x2=49 3º) 4x2-100=0 (deux méthodes possibles) Pouvez vous m’aider svp c’est

Bonsoir,

Résoudre les équations suivantes :

1.

2x + 7 = 5x + 77

2x + 7 - 7 = 5x + 77 - 7

2x = 5x + 70

2x - 5x = 5x + 70 - 5x

-3x = 70

3x = -70

x = -70/3

✅

2.

(3x - 5)(6 - x) = 0

▪️Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 3x - 5 = 0

3x = 5

x = 5/3

>> soit 6 - x = 0

-x = -6

x = 6

S={ 5/3 ; 6 }

✅

3.

x² = 49

x = ±√49

x = ±7

✅

OU bien, si on te demande de factoriser:

x² = 49

x² - 49 = 49 - 49

x² - 49 = 0

x² - 7² = 0

>> identité remarquable :

• a² - b² = (a - b)(a + b)

(x - 7)(x + 7) = 0

▪️ Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit x - 7 = 0

x = 7

>> Soit x + 7 = 0

x = -7

S={ -7 ; 7 }

✅

4.

4x² - 100 = 0

4x² - 100 + 100 = 0 + 100

4x² = 100

x² = 100/4

x² = 25

x = ±√25

x = ±5

✅

OU bien, si on te demande de factoriser :

4x² - 100 = 0

(2x)² - 10² = 0

>> identité remarquable :

• a² - b² = (a - b)(a + b)

(2x - 10)(2x + 10) = 0

▪️ Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 2x - 10 = 0

2x = 10

x = 10/2 = 5

>> Soit 2x + 10 = 0

2x = -10

x = -10/2 = -5

S={ -5 ; 5 }

✅

Bonne soirée