Tom doit calculer 3,5². Pas la peine de prendre la calculatrice dit Julie tu n'as qu'à effectuer le produit de 3 par 4 et rajouter 0,25 1- Effectuer le calcul
Mathématiques
mrrayane93100
Question
Tom doit calculer 3,5². "Pas la peine de prendre la calculatrice dit Julie" "tu n'as qu'à effectuer le produit de 3 par 4 et rajouter 0,25 "
1- Effectuer le calcul proposer par Julie et vérifier que le résultat obtenu est bien le carré de 3,5
2- Proposer une façon simple de calculer 7,5² et donner le résultat
3- Julie propose la conjecture suivante : (n+0,5)² = n(n+1)+0,25
n est un nombre entier positif
Prouver que la conjoncture de Julie est vraie (quel que soit le nombre n)
1- Effectuer le calcul proposer par Julie et vérifier que le résultat obtenu est bien le carré de 3,5
2- Proposer une façon simple de calculer 7,5² et donner le résultat
3- Julie propose la conjecture suivante : (n+0,5)² = n(n+1)+0,25
n est un nombre entier positif
Prouver que la conjoncture de Julie est vraie (quel que soit le nombre n)
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
1) 3 x 4 + 0,25 = 12 + 0,25 = 12,25 3,52 = 12,25
Les deux calculs sont egaux. 2) On effectue le produit de 7 par 8 et on rajoute 0,25: 7 x 8 + 0,25 = 56 + 0,25 = 56,25 7,52 = 56,25
3) (n + 0,5)2 = n2 + 2 x n x 0,5 + 0,52 = n2 + n + 0,25
n(n + 1) + 0,25 = n2 + n + 0,25
Donc (n + 0,5)2 = n(n + 1) + 0,25
La conjecture de Julie est vraie.