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Question

Bonjour je vous en supplie j'ai besoin d'aide pour faire cet exercice svp, merci à la personne qui voudra bien m'aidé. SVP
Soit f la fonction définie pour tout réel x par f(x) = -2x² +6x + 4. Soit sa courbe représentative notée Cf, tracée ci-contre dans le plan muni d'une repère orthonormé. 1. Soit g la fonction définie, pour tout réel x, par g(x) = –2x+10. g
(a) Quel est le sens de variation de la fonction g? Justifier.
(b) Tracer la courbe C, représentative de la fonction g dans le repère ci-contre.
(c) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > g(x).

2. Dans cette partie, on chercher à résoudre algébriquement l'inéquation f(x) > g(x).
(a) Montrer que f(x) – g(x) = (–2x+6)(x - 1).
(b) Résoudre l'inéquation f(x) > g(x) à l'aide d'un tableau de signes. ​
Bonjour je vous en supplie j'ai besoin d'aide pour faire cet exercice svp, merci à la personne qui voudra bien m'aidé. SVP Soit f la fonction définie pour tout

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1 Réponse

  • bonjour

    1a)

    g(x) = -2x+10

    a) fonction affine avec comme coef directeur = - 2

    donc droite descendante

    b) tracer la droite g(x) = -2x+10

    passe par (0;-10) puis par (3;4) - reste à tracer

    c) f(x)>g(x)

    il faut trouver les intervalles de x où la courbe f est au dessus de la droite

    2a) f(x)-g(x)= -2x²+6x+4-(-2x+10) = -2x² + 8x - 6

    et on developpe (-2x+6) (x-1) = -2x² + 2x + 6x - 6 = -2x²+ 8x - 6

    donc f(x) -g(x) =  (-2x+6) (x-1)

    b)

    x         - inf            1               3             +inf

    -2x+6             +            +       0      -

    x-1                   -     0     +               +

    f(x)-g(x)           -     0     +       0      -

    f(x)>g(x) sur ]1 ; 3[

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