bonjour résoudre algébriquement chaque inéquation (x-4)(2-x) > 0 et 3x+1 sur -4x+5 < 0​

bonjour

(x-4)(2-x) > 0

tableau de signes à mettre en place

x-4 s'annule en x=4

et 2-x s'annule en 2

on aura donc

x            - inf           2           4           +inf

x-4                   -            -      0      +

2-x                   +      0   -              -

final                  -      0    +    0      -

on lit donc que (x-4)(2-x) > 0 sur ]2;4[

et 3x+1 sur -4x+5 < 0​

même raisonnement - on note déjà que x=5/4 est une valeur interdite

on aura

x             -inf          -1/3         5/4        +inf

3x+1                 -      0      +            +

-4x+5               +              +     0     -

final                  -      0      +      ║    -

et on lit que 3x+1 sur -4x+5 < 0​  sur ]-inf;-1/3[U]5/4;+inf[