Bonjour vous pouvez m’aider pour cet exercice au plus vite svp merci d’avance !

Bonjour,

Question 6 :

[tex]$\overrightarrow{u}(1 ; -6)[/tex]   [tex]et \ $\overrightarrow{v}(3;2)[/tex]

a)

[tex]det($\overrightarrow{u};$\overrightarrow{v}) = x_u \times y_v - y_u \times x_v[/tex]

                [tex]= 1 \times 2 -(-6) \times 3[/tex]

                [tex]= 2 + 18= 20[/tex]

Le déterminant n'est pas nul donc les vecteurs ne sont pas colinéaire.

b)

[tex]||$\overrightarrow{u} ||= \sqrt{x^2 + y^2}[/tex]

   [tex]= \sqrt{1^2 + (-6)^2}[/tex]

  [tex]= \sqrt{1 + 36} = \sqrt{37}[/tex]

c)

[tex]2$\overrightarrow{u} = (2 \times 1 ; 2 \times (-6)) = (2 ;-12)[/tex]

[tex]5$\overrightarrow{v} = (5 \times 3 ; 5 \times 2) = (15 ;10)[/tex]

[tex]2$\overrightarrow{u} + 5$\overrightarrow{v} = (2 + 15 ; -12 + 10) = (17;-2)[/tex]