Bonjour je vous prie de m'aider de l'exercice 18 merci

bonjour

avec le cours sous les yeux que je ne connais pas

1) Df ?

ln(x) définit sur ]0 ; + inf[

donc Df = ] 0 ; + inf [

2) dérivée ?

j'ai trouvé f'(ln x)=1/x

donc ici f'(x) = 2 - (1/x)

3) valeur interdite ; x = 0

et f'(x) = 0 pour 2-(1/x)=0

donc 2x-1 = 0 pour x=1/2

4) signe de 2 - (1/x) ?

donc signe de (2x-1) / x ?

x       0         1/2        +inf

2x-1        -     0    +

x            +      0   +

f'(x)         -     0    +

5) f(1/2) = 2*1/2-ln(1/2) ≈ +0,69

6)

x          0           1/2           + inf

f(x)             D     0,69   C

d pour décroissante et c pour croissante