Qui peux m’aider svp

Réponse :

Explications étape par étape :

1) si AC=-2AM les vecteurs AM etAC sont colinéaires tout comme les vecteurs CN et AB

rappel: deux vecteurs u et v sont colinéaires si vec u=k*vecv avec k appartenant à R*.

2) Pour la figure  dessine un  petit triangle ABC quelconque surtout un petit côté AB  car vecCN=3 vecAB.

3)BM=BA+AM (relation de Chasles) mais BA=-AB et AM=(-1/2)AC

BM=-AB-(1/2)AC

BN=BC+CN or BC=BA+AC  et comme CN=3AB  cela donne

BN=BA+AC+3AB=2AB+AC

4)on note que BN=-2(-AB-AC/2) donc BN=-2 BM

les vecteurs BM et BN sont colinéaires et comme ils ont un point commun les points B, M, N sont alignés.