Bonjour quelq'un peut m'aider pour cette exercice merci d'avance Voici l'intitulé C'est à 6h30 que les deux bus de des lignes 1 et 2 par 2 l'arrêt ''Mairie'' da
Question
C'est à 6h30 que les deux bus de des lignes 1 et 2 par 2 l'arrêt ''Mairie'' dans le sens des aiguilles d'une montre. Le bus de la ligne 1 mets 3 minutes entre chaque arrêt (temps de stationnement compris ) ,tandis que le bus de la ligne 2 mets 4 minutes.tous les deux vont effectuer le circuit complet un grand nombre de fois .ils s'arrêteront juste après 20h .est-ce que les deux bus où vont se retrouver un moment de la journée à l'arrêt "Mairie"en même temps ?si oui, donner toutes les horaires précis de ces rencontres.
1 Réponse
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1. Réponse leonogi
Réponse :
bonjour,
Pour faire son circuit
le bus 1 met
3x8=24 minutes
le bus 2 met
4x8=32 minutes
Lorsqu'ils seront ensemble de nouveau au départ
ils auront fait un certain nombre de trajets
c'est à dire
pour le bus 1
un certain nombre de fois 24 mn d'où un multiple de 24
pour le bus 2
un certain nombre de fois 32 mn soit un multiple de 32
comme le temps sera le même
le multiple de 24=multiple de 32
c'est donc un multiple commun à
24 et 32
24=2^3*3
32=2^5
plus petit multiple
2^5*-3
soit 96
toutes les 96 minutes ils seront ensemble
départ 6h30
6h30+96=6h126mn
126mn=120+6=2h+6
6h126mn=8h06
1rencontre 8h36
8h06+96=8h102
102=60+42=1h42
8h102=9h42
2émé rencontre
9h42
9h42+96=9h138
138mn=120+18=2h18
9h138=11h18
3émé rencontre
11h18
11h18+96= 11h 114
114mn=60+54=1h54
11h114=12h54
4 eme rencotre
12h54
12h54+96= 12h150
150mn=120+30=2h+30
12h150=14h30
5émé rencontre
14h30
14h30+96= 14h 126
126mn=120+6=2h6mn
14h126=16h06
6 émé rencontre
16h06
16h06+96=16h102
102mn=60+42=1h42mn
16h102=17h42
7 éme rencontre
17h42
17h42+96=17h138
138mn=120+18=2h18
17h138=19h18
8 et dernière rencontre
19h18
6h30=
Explications étape par étape
Voila !