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Question

Le centre de loisirs aquatiques Nautiplouf propose 2 tarifs :
- tarif Miniplouf : 6€ l'entrée
- tarif Megaplouf : achat d'une carte de 25€ donnant droit à un tarif réduit de 3,50€ l'entrée
1) Quel est le tarif le plus intéressant pour 7 entrées ? pour 15 entrées ?
2)on note x le nombre d'entrées
a) exprimer, en fonction de x , le prix f(x) paye avec le tarif Megaplouf
b) quelle est la nature des fonctions f et g ?
3) représenter graphiquement dans un même repère les fonctions f et g .
on prendra en abscisse 1cm pour 1 entrée et en ordonnée 1c pour 10 €
4) déterminer graphiquement le tarif le plus intéressant en fonction du nombre d'entrées x.
5) retrouver le résultat précédent par le calcul
s'il-vous-plaît aide moi je suis complètement perdu ​

1 Réponse

  • 1) tarif Miniplouf pour 7 entrées : 6 × 7 = 42 €

    tarif Megaplouf pour 7 entrées : on achète d'abord la carte de 25 €

    25 + 3,50 × 7 = 49,5 €

    42 < 49,5 miniplouf est moins cher donc plus interessant pour 7 entrées

    Miniplouf 15 entrées : 6 × 15 = 90 €

    Megaplouf 15 entrées : 25 + 3,50 × 15 = 77,5 €

    77,5 < 90 megaplouf est moins cher donc plus interessant pour 15 entrées

    2)a) f(x) = 25 + 3,5x

    g(x) = 6x

    b) f est une fonction affine et g est linéaire

    5) f(x) - g(x) = 25 + 3,5x - 6x = 25 - 2,5x

    25 - 2,5x > 0

    x < 10

    donc 25 - 2,5x < 0 si x > 0

    f(x) - g(x) < 0

    f(x) < g(x)

    f(x) est le moins cher donc c'est Megaplouf qui l'emporte

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