BONSOIR JE N’ARRIVE PAS CET EXERCICE SI QU’ELQUN POUVAIS M’AIDER MERCI

Réponse :

bonsoir

f (x) = - 3 x

f ( - 2/3 )  = 6/3 = 2

- 3 x = 7

x = - 7/3

- 3 x = - 2.5

x =  2.5/3 = 25/30 = 5/6

g (x) = 2 x + 5

g ( - 2/3 ) = - 4/3 + 5 = - 4/3 + 15/3 = 11 /3

2 x + 5 = 7

2 x = 2

x = 1

2 x + 5 = - 2.5

2 x = - 7.5

x = - 7.5 /2 = - 3.75

h (x) = 7

f ( - 2/3 ) = 7

- 3 x = 2 x + 5

- 3 x - 2 x = 5

- 5 x = 5

x = - 1

Explications étape par étape :

bonsoir

1)

l'image de x par f = f(x) = -3x

donc si x = -2/3 alors image = f(-2/3) = -3 * (-2/3) = 2

et

l'image de x par g = g(x) = 2x + 5

donc si x =-2/3 alors image = g(-2/3) = 2*(-2/3)+5 = -4/3+5 = 11/3

idem pour h(-2/3) = 7

2) antécédent de 7 ?

trouver x pour que f(x) = 7

donc résoudre -3x=7 soit x=-7/3

puis résoudre g(x)=7

soit 2x+5=7 donc x=1

puis résoudre h(x)=7

infinités de solutions donc d'antécédents

3) voir 2)

4) f(x)=-3x - droite qui passe par 0 et par (2;-6) par ex

g(x)=2x+5 - droite qui passe par (0;5) et par (4;13) par ex

h(x)=7 , droite horizontale en y=7

5) -3x=2x+5 graphiquement ?

= abscisse du point d'intersection de f et g

calcul ?

-3x=2x+5

-5x=5

x=-1