Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m’aider pour mon ex de maths niveau 3ème. Merci beaucoup
c’est l’ex 3 sur la photo


Une machine lance une balle de tennis vers un joueur. On note tle temps (en
secondes) qui s'est écoulé depuis que la balle a été lancée. On observe que la hauteur
h (en mètres) de la balle est une fonction qui dépend de t telle que: h(t)=-5t au carré + 30t.
1) A l'aide d'un logiciel (tableur ou Géogébra), trace la représentation graphique
de h. Reproduis cette représentation graphique sur ta copie.
2) A l'aide du graphique, à quel instant t:
a) la balle retombe au sol.
b) la balle atteint une hauteur de 25 mètres.
c) la balle atteint sa hauteur maximale.
3) Démontrer par le calcul le résultat observé à la question 2a).
Bonjour pouvez vous m’aider pour mon ex de maths niveau 3ème. Merci beaucoup c’est l’ex 3 sur la photo Une machine lance une balle de tennis vers un joueur. On

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ exo de la balle de tennis :

      h(t) = 30t - 5t²

     

       la trajectoire de la balle sera une Parabole en ∩

       dont le Sommet sera atteint au bout de 3 secondes .

    ■ tableau :

               t --> 0          1            2           3            4,5         6 secondes

    hauteur --> 0         25         40        45         33,75       0 mètre

    ■ conclusion :

       - la balle retombe au sol au bout de 6 secondes !

       - la balle sera à 25 m d' altitude au bout d' 1 seconde,

                                                 puis au bout de  5 secondes !

    ■ vérif pour t = 5 secondes :

       h(5) = 30*5 - 5*5² = 150 - 5*25 = 150 - 125 = 25 mètres !

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