j ai acheté un kaki et cinq kumquat au magasin le tout pesant 82g. sachant qu un kumquat pèsent 16g de moins qu un kaki. quel et le poids de chaque fruit ​

Réponse :

Explications étape par étape :

On pose un système de deux équations à deux inconnues

A = kaki ; B = Kumquat

[tex]A+5B=82\\5(B+16)=A[/tex]

En remplaçant A par 5(B+16) dans la première équation, on obtient

[tex]5(B+16)+5B=82\\[/tex]

⇔ [tex]10B + 80 = 82[/tex]

⇔ [tex]10B = 82-80[/tex]

⇔ [tex]10B=2[/tex]

⇔ [tex]B = 0,2[/tex]

Le kumquat pèse donc 0,2 grammes

On cherche maintenant A (le kaki) Pour cela on remplace dans la première équation B par 33. On obtient :

[tex]A+1=82[/tex]

⇔[tex]A=82-1[/tex]

⇔[tex]A = 81[/tex]

Le kaki pèse donc 81 grammes

On vérifie la cohérence des résultats :

A + 5B

81 + 5x0,2 = 82

C'est cohérent !