J’ai besoin d’aide svpp Je ne comprends pas cet exercice de mathématiques, pouvez vous m’expliquer ?

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

A(2.-28)

y = -23x+18

on remplace x par l'abscisse de A :2

-23x2 +18=-28

B(-1;41)

-23x-1+18 =41

donc l'équation de droite y=-23x+18 est bien une équation de la droite (AB)

2. y=-x√2 +4

A(√2;2)

-√2x√2 +4 = -1+4 = 3

B(-√2;6)

√2x√2 +4 = 2+4 =6

donc l'équation de droite y=-√2 +4  est bien une équation de la droite (AB)

Explications étape par étape :

1   y = -23x + 18         fonction affine représentée par une droite.

Calcul du coefficient directeur:

a = [( 41 - (-28 )] / ( -1 - 2 )

⇔ a = ( 41 + 28 ) /  -3

⇔ a = 69 / -3

⇔ a = -23

y = -23x + b

Calcul de b

Avec A ( 2 ; -28 )

-23 * 2 + b = -28

⇔ -46 + b = -28

⇔ b = -28 + 46

⇔ b = 18

Une représentation de la fonction s'écrit : y = -23x + 18

Vérifions, mais on le sait déjà , que A et B appartiennent à la droite AB

A ( 2 ; -28 )

- 23 * 2 + 18 = -46 + 18 = -28

B ( -1 ; 41 )

- 23 * (-1) + 18 = 23 + 18 = 41

Les points  A et B appartiennent à la droite (AB).

2

y = -x√2 + 4

Calcul du coefficient directeur:

a = ( 6 - 2 ) / ( -√2 - √2 )

⇔ a = 4 / -2√2

⇔ a =  -2/√2

⇔ a = 2√2 / -2

⇔ a = -√2

y = -√2x + b

Calcul de b

Avec A ( √2 ; 2 )

-√2 * √2 + b = 2

⇔ -2 + b = 2

⇔ b = 4

Une représentation de la fonction s'écrit : y = -√2x + 4 ou y = -x√2 + 4

A et B sont deux points de la droite (AB).