qui peut m’aider pour l’ex 57 s’il vous plaît ???

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Dans le triangle AMI, on sait que :

MI = 9 cm, AI = 12 cm et MA= 15 cm

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a

MI² + IA² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225

MA² = 15² = 225

donc le triangle AMI est rectangle en I

Dans le triangle AIN, on sait que :

AI = 12 cm IN = 16 cm et AN = 20 cm

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a

AI² + IN² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400

AN² = 20² = 400

donc le triangle AIN est rectangle en I

b)

Comme les deux triangles sont rectangles en I et que la longueur AI est

commune au deux triangles, et aussi la hauteur des deux triangles, alors

les points M,I,N sont alignés.

c)

Dans le triangle MAN, on sait que :

MA = 15 cm, AN = 20 cm et MN = MI + IN = 9 + 16 = 25 cm

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a

MA² + AN² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625

MN² = 25² = 625

donc le triangle MAN est rectangle en A