Bonsoir est ce que vous pourriez m'aidez c'est pour demain je vous supplis, mercii

Réponse:

j'espère que cela t'aidera.

Réponse :

f(x) = 1/(x² + 3)

soit  a et b, deux nombres positifs tes que  a ≤ b

1) a) compléter le raisonnement suivant :

0 ≤ a ≤ b   donc  a² ≤ b² car la fonction carrée est croissante sur [0 ; + ∞[

donc 0 < a²+3 < b²+ 3   car en ajoutant le même nombre le sens ne change pas

donc   1/(b²+3) < 1/(a² + 3)  car la fonction inverse est décroissante

b) on vient de démontrer que la fonction f est décroissante sur [0 ; + ∞[

2) reprendre le même raisonnement pour 2 nombres négatifs tels que

a < b  et conclure

soit  a et b, deux nombres négatifs tels que  a ≤ b

2) a) compléter le raisonnement suivant :

  a ≤ b < 0   donc  a² ≥ b² car la fonction carrée est décroissante

sur [- ∞ ; 0]

donc 0 < a²+3 > b²+ 3   car en ajoutant le même nombre le sens ne change pas

donc   1/(b²+3) > 1/(a² + 3)  car la fonction inverse est décroissante

b) on vient de démontrer que la fonction f est décroissante sur [- ∞ ; 0]

en conclusion  la fonction f est décroissante sur R

Explications étape par étape :