Exercice 1: Madame Martin souhaite réaliser une terrasse en béton en face de sa baie vitrée. Elle réalise le dessin ci-contre. Pour faciliter l'écoulement des e
Mathématiques
kotherobin13
Question
Exercice 1: Madame Martin souhaite réaliser une terrasse en béton en face de sa baie vitrée. Elle réalise le dessin ci-contre. Pour faciliter l'écoulement des eaux de pluie, le sol de la terrasse doit être incliné. La terrasse a la forme d'un prisme droit dont la base est le quadrilatère ABCD et la hauteur est le segment [CG]. P est le point du segment [AD] tel que BCDP est un rectangle.
1. L'angle ABP doit mesurer entre 1° et 1,5°. d Le projet de Madame Martin vérifie-t-il cette condition ?
2. Madame Martin souhaite se faire livrer le béton nécessaire à la réalisation de sa terrasse. Elle fait appel à une entreprise spécialisée. À l'aide des informations contenues dans le tableau ci- dessous, déterminer le montant de la facture établie par l'entreprise.
Information 1
Distance entre l'entreprise et la maison de Madame Martin : 32 km
Information 2
Formule du volume d'un prisme droit Volume d'un prisme droit: Aire de la base du prisme x hauteur du prisme
Information 3
Conditions tarifaires de l'entreprise spécialisée
- Prix du m³ de béton : 105 €
- Capacité maximale du camion-toupie : 6 m³.
- Frais de livraison : 5 € par km parcouru par le camion-toupie.
-L'entreprise facture les distances aller et retour (entreprise / lieu de livraison) parcourues par le camion-toupie.
1. L'angle ABP doit mesurer entre 1° et 1,5°. d Le projet de Madame Martin vérifie-t-il cette condition ?
2. Madame Martin souhaite se faire livrer le béton nécessaire à la réalisation de sa terrasse. Elle fait appel à une entreprise spécialisée. À l'aide des informations contenues dans le tableau ci- dessous, déterminer le montant de la facture établie par l'entreprise.
Information 1
Distance entre l'entreprise et la maison de Madame Martin : 32 km
Information 2
Formule du volume d'un prisme droit Volume d'un prisme droit: Aire de la base du prisme x hauteur du prisme
Information 3
Conditions tarifaires de l'entreprise spécialisée
- Prix du m³ de béton : 105 €
- Capacité maximale du camion-toupie : 6 m³.
- Frais de livraison : 5 € par km parcouru par le camion-toupie.
-L'entreprise facture les distances aller et retour (entreprise / lieu de livraison) parcourues par le camion-toupie.
1 Réponse
-
1. Réponse kwsrave
Bonjour
Pour le triangle ABP rectangle en P
AP= 0,27m
-0,15m= 0,12m
et PB = 5m
Pour calculer l’angle ABP il faut calculer tan ABP = AP/PB = 0,12/5 =0,024
ABP ≈ 1,37°
Donc oui l’angle ABP est compris entre 1° et 1,5°
2. Il faut calculer le volume de la terrasse.
La terrasse est de hauteur 5 m dont la base est un quadrilatère constitué d’un rectangle et d’un triangle rectangle.
-l’aire du rectangle PCDB mesure donc
5m x 0,15m= 0,75m^2
-l’aire du triangle APB mesure :
0,12m x 5m /2 = 0,3m^2
La base d’une aire de 0,75m^2 +0,3m^2
= 1,05m^2
Le volume de la terrasse est donc :
1,05m^2 x 8m =8,4m^3
On constate donc qu’un camion toupie de 6 m3 ne suffira pas. Il faudra faire deux voyages aller-retour.
Il y a 23 km entre l’entreprise et la maison, en comptant l’aller-retour cela fait 46 km. Il faut deux aller-retour soit 92 km
Prix du béton =8,4×95€=798€
Prix du Trajet = 92x5€ = 460€
798+460 = 1258€
le montant de la facture établie par l’entreprise s’élève donc à 1258€