Exercice 2: La pyramide SJKLM a pour hauteur 12 cm et pour base, le rectangle JKLM tel que JK = 9 cm et JM = 6 cm On a agrandi cette pyramide pour créer la pyra

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

La pyramide SJKLM a pour hauteur 12 cm et pour base, le rectangle JKLM tel que JK = 9 cm et JM = 6 cm On a agrandi cette pyramide pour créer la pyramide SABCD. On donne SO = 16 cm.

1) Calcule les longueurs AB et AD.

2)Calcule le volume de la pyramide SJKLM

3)Calcule le volume de la pyramide SABCD

Rappels

Volume d'une pyramide a base rectangulaire est

V = (L× l) × h /3

avec h la hauteur, L la longueur et l la largeur

1)

La longueur SO' = 12 cm

La longueur SO = 16 cm

le rapport SO/SO' nous donne le rapport de transformation des

longueurs, on a donc = SO/SO' = 16/12 = (4×4)/(3×4) = 4/3

On a donc toutes les longueurs de la pyramide SJKLM qui ont été

multipliées par le rapport 4/3 pour former la nouvelle pyramide SABCD

donc AB= 4JK/3 et AD = 4 JM/3

donc application numérique

AB = 9×4/3 = 12 cm et AD = 6×4/3 = 8 cm

3)

Le volume de la nouvelle pyramide SABCD est

V = SO × AB × AD /3

Application numérique

V = 16 × 12 × 8/3

V = 512 cm³