Bonjour, je suis en seconde. Je ne comprends pas cet exo Merci infiniment

a) ABC est rectangle en A si, et seulement si,

AB² + AC² = BC²

AB =

[tex] \sqrt{( - 1 - ( - 2)) {}^{2} + (6 - 1) {}^{2} } =[/tex]

[tex] \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} [/tex]

AC =

[tex] \sqrt{(m + 3 - ( - 2)) {}^{2} + (0 - 1) {}^{2} } [/tex]

[tex] \sqrt{(m + 5) {}^{2} + 1 } [/tex]

BC =

[tex] \sqrt{(m + 3 - ( - 1)) {}^{2} + (0 - 6) {}^{2} } [/tex]

[tex] \sqrt{(m + 4) {}^{2} + 36 } [/tex]

AB² + AC² = BC²

de26 + (m+5)² + 1 = (m+4)² + 36

(m+5)² - (m+4)² = 9

(m+5-(m+4)) (m+5+m+4) = 9

2m + 9 = 9

2m = 0

m = 0

On a donc C ( 0 ; 3 ) et AC =

[tex] \sqrt{(0 + 5) {}^{2} + 1} = \sqrt{26} [/tex]

ABC est isocèle en A si, et seulement si,

AB = AC

√26 = √26

Donc ABC est isocèle en A

b) ABC est rectangle en B si, et seulement si,

AB² + BC² = AC²

26 + (m+4)² + 36 = (m+5)² + 1

(m+4)² - (m+5)² = -61

(m+4-m-5) (m+4+m+5) = -61

-(2m+9) = -61

2m + 9 = 61

m = 26

Donc C ( 0 ; 29 ) et BC =

[tex] \sqrt{(26 + 4) {}^{2} + 36} = \sqrt{936} [/tex]

ABC est isocèle en B si et seulement si

AB = BC

✓26 = ✓936 impossible

Donc pas isocèle

c) ABC est rectangle en C ssi

AC² + BC² = AB²

(m+5)² + 1 + (m+4)² + 36 = 26

(m+5)² + (m+4)² = -11

m² + 10m + 25 + m² + 8m + 16 = -11

2m² + 18m + 52 = 0

m² + 9m + 26 = 0

La relation à vérifier