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Question

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice je recopie tout l'énoncé :

Pour illustrer l'exercice, la figure ci-contre ( figure en pièce jointe ) a été faite à main levée.

Les points D, F, A et B sont alignés, ainsi que les points E, G, A et C. De plus, les droites (DE) et (FG) sont parallèles.

1) Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle.

2) Calculer la longueur du segment [AD].
En déduire la longueur du segment [FD].

3) Les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier.
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice je recopie tout l'énoncé : Pour illustrer l'exercice, la figure ci-contre ( figure en pièce jointe ) a été f

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1 Réponse

  • Réponse :

    Les points D, F, A et B sont alignés, ainsi que les points E, G, A et C. De plus, les droites (DE) et (FG) sont parallèles.

    1) Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle.

     FG² + AG² = 3² + 4² = 25

     AF² = 5² = 25

    on a bien l'égalité AF² = FG² + AG², donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle AFG est rectangle en G

    2) Calculer la longueur du segment [AD]. En déduire la longueur du segment [FD].

    (ED) // (FG)  ⇒ th.Thalès ⇒ AF/AD = AG/AE   ⇔ 5/AD = 4/10.8

    ⇒ AD = 5 x 10.8/4 = 13.5 cm

    donc  FD = 13.5 - 5 = 8.5 cm

    3) Les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier.

    les points F,A,B et G,A,C  sont alignés dans cet ordre

    AG/AC = 4/5

    AF/AB = 5/6.25 = 4 x 1.25/5 x 1.25 = 4/5

    les rapports de longueurs sont égaux  (AG/AC = AF/AB)  donc d'après la réciproque du th.Thalès les droites (FG) et (BC) sont parallèles

    Explications étape par étape :

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