Mathématiques

Question

Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cet exercice en mathématiques, je n’arrives pas à le résoudre (Thalès):

Martin a sauté de son voilier pour rejoindre la crique en bas de la
falaise.
On suppose que les points H, M, B sont alignés ainsi que les
points F, N, B.
On a MB = 16 m, NM = 14 m et BH = 112 m.
Calculer la hauteur HF de la falaise.

(Dessin image ci-dessous)

Merci d’avance pour votre aide !
Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cet exercice en mathématiques, je n’arrives pas à le résoudre (Thalès): Martin a sauté de son voilier pour rejoindre la crique

1 Réponse

  • on sait que:

    (FH)//(NM)

    H, M, B sont alignés

    F, N, B sont alignés

    donc d'après le théorème de Thalès on a l'égalité suivante:

    FB/NB=HB/MB=FH/NM

    on remplace les valeurs connues:

    FB/NB=112/16=FH/14

    on utilise les produits en croix :

    FH=14×112/16

    FH=98m

    La hauteur de la falaise est de 98 m.