coucouu, pourriez vous m’aider pour exercice de maths niveau term ? merciii beaucoup

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Il doit manquer le début de l'exo mais si on prend r(x) donné en 2) , alors :

r(1)=6+1+2ln(1)=7 car ln(1)=0

Mille voitures rapportent 7 dizaines  de milliers d'€ soit 70 000 €.

2)

a)

r '(x)=1+(2/x)

r '(x)=(x+2)/x

b)

Sur [1;5] , numé et déno sont positifs donc  r '(x)  > 0.

x------>1..........................5

r '(x)-->...........+.................

r(x)--->..........C............

C=flèche qui monte .

r(1)=7 et r(5)=11+2ln(5) ≈ 14.22

3)

a)

G(x)=2x(ln(x)-1) de la forme : u*v

u=2x donc u '=2

v=ln(x)-1 donc v '=1/x

G '(x)=u'v+uv'=2(ln(x)-1) + (2x/x)

G '(x)=2ln(x)-2+2

G '(x)=2ln(x)=g(x)

b)

Donc :

R(x)=(1/2)x²+6x+2x(ln(x)-1)

c)

Valeur moyenne de la recette=[R(4)-R(2)] / (4-2)=[R(4)-R(2)] / 2

R(4)=(1/2)4²+6*4+2*4(ln(4)-1) ≈ 35.09

R(2) =......≈12.773

Valeur moyenne de la recette=(35.09-12.773)/2 = 22.317 en dizaines de milliers d'€.

Valeur moyenne de la recette ≈ 223 170 € (arrondi à la dizaine  d'€.)