pouvez-vous m'aider svp c'est un dm.​

bonjour

  1)

un vecteur directeur d'une droite d'équation ax + by + c = 0 est

                          u(-b ; a)

ici   -b = 3  d'où b = -3

       a = 4

                       u(-3 ; 4)

2)

A(4 ; 3)   et   B(-2 ; 5)

a)

équation réduite : y = ax + b

a = (yB - yA)/(xB - xA) = (5 -3)/(-2 - 4) = 2/(-6) = -1/3

on calcule b en écrivant que cette droite passe par A

y = (-1/3)x + b

3 = (-1/3)*4 + b

b = 3 + 4/3

b = 9/3 + 4/3 = 13/3

               d    :     y = (-1/3)x + 13/3

b)

toute parallèle à d a le même coefficient directeur : -1/3

son équation réduite est de la forme : y = (-1/3)x + b

elle passe par C (-4 ; 7)

   y = (-1/3)x + b

   7 = (-1/3)*(-4) + b

  b = 7 - 4/3

 b = 21/3 - 4/3

 b = 17/3

                           d'   :    y = (-1/3)x + 17/3

3)

1èere droite :   y = 3x - 7

2e droite   :    15x - 5y - 10 = 0   on forme l'équation réduite

                      15x - 10 = 5y             simplification par 5

                      3x - 2 = y

                      y = 3x + 2

 les coefficients directeurs sont égaux  (c'est 3), elles sont parallèles