Bonjour vous pouvez m’aider svp Exprimez les nombres suivants uniquement avec log(4) et log(3) 1) Log(36) 2) Log(48) 3) Log(120) 4) Log(576)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

36=4 x 3²

log(36)=log(4 x 3²)=log4 + log(3²)=log(4)+2log(3)

2)

48=4² x 3

log(48)=log(4² x 3)=log(4²)+log(3)=2log(4)+log(3)

3)

120=4 x 3 x 10

log(120)=log(4)+log(3)+log(10) : mais log(10)=1 donc :

log(120)=log(4)+log(3)+1

4)

576=4² x 4 x 3²

log(576)=log(4²)+ log(4)+log(3²)=2log(4)+log(4)+2log(3)=3log(4)+2log(3)