Bonjour, Pouvez-vous m'aider à resoudre cet exercice de maths sur les exponentielles niveau 1er spé. Merci d'avance pour votre aide !

Réponse :

Explications étape par étape :

■ a) toujours positive !

■ b) toujours négative à cause du -3 .

■ c) (x+1) (e^x - 1) :

       tableau de signes :

       x --> -∞       -1       0      +∞

  (x+1) -->       -    0  +        +  

(e^x - 1) ->      -         -   0   +  

produit ->      +   0   -   0   +

     donc l' expression proposée est

     strictement négative pour x ∈ ] -1 ; 0 [ .

■ d) strictement positive pour x > 0 .

■ e) (1 - 3x) * e^(2x) :

       strictement positive pour 1 - 3x > 0

                                 donc pour x < 1/3 .

■ rappel :

  une exponentielle est toujours POSITIVE  ♥

   e^x ; e^(2x) ; e^(5-x) ; et e^(1-x²) sont donc positives !