Bonjour vous pourriez m’aider pour mon exo de maths à faire pour demain ? Merci d’avance ! Ex 4: a. Calcule l'aire d'une sphère et

Réponse :

a. Calcule l'aire d'une sphère et le volume d'une boule dont le rayon est 12 km.

l'aire d'une sphère :  A = 4πR² = 4π x 12² = 576π km²

volume d'une boule  V = 4/3)πR³ = 4/3)π x 12³ =  2304 π km³

b. Une sphère a une aire de 1 256 cm².

Calcule le rayon de cette sphère puis le volume de la boule contenue dans cette sphère.

A = 4πr² = 1256   ⇔ r² = 1256/4π = 314/π = 314/3.14 = 100

⇒ r = √100 = 10 cm

si on prend π ≈ 3.14

volume de la boule  V = 4/3)πr² x r = 12560/3  ≈ 4187 cm³

c. Une sphère a un rayon de 1 cm.

Quelle est la longueur de l'arête d'un cube ayant la même aire qu'elle?

l'aire de la sphère est : A = 4πr² = 4π

a² = 4π  ⇒ a = 2√π cm  ≈ 3.5 cm

Explications étape par étape :