Bonjour je dois rendre cet exercice pour demain et je n’y arrive pas quelqu’un pourrait m’aider svp merci.

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Diminuer de 15% revient à multiplier par 0.85 ( 1  -   15/100=0.85)

1240 x 0.85 = 1054 donc en 2017 il y aura 1054 renards

2)     a )    U1 = 1054        U2=U1 x 0.85 =1054 x 0.85 ≈  895

       b)  U  n+1   = u n x 0.85^n  ( 0.85 puissance n)

       c) Un est donc une suite géometrique de raison 0.85

          et donc   Un = Uo x 0.85^n

3)  le nombre de renard en 2020  c'est   Un+4

    Un+4 = Uo x 0.85 ^4 ≈ 647

4) Limite de 0.85 ^n quand n tend vers l'infini c'est 0

   donc la limite de la suite Un est 0

    Cela signifie que l'espece est en voie de disparition

5)   1240 x 0.85^15 ≈ 08

       1240 x 0.85^16 ≈ 92  

      2016 +16 = 2032    donc l'espece sera en situation d'extintion en 2032