Bonjour est ce que vous pouvez m’aider s’il vous plaît ??

Bonjour,

1.a) 1.a. La fonction cube est strictement croissante sur IR

∛a ≥ ∛b ⇒ a ≥ b, absurde!

b) on en déduit que a < b ⇒ ∛a < ∛b

f est donc strictement croissante sur IR

2.a) 0³ = 0 ⇒ ∛0 = 0 soit f(0) = 0

f étant strictement croissante sur IR, on peut dire que:

a. f(x) > f(0) soit f(x) > 0 pour tout x > 0

b. f(x) < f(0) soit f(x) < 0 pour tout x < 0

3. -∞___0____+∞

f(x)__-__0__+__

f  -∞_croissante_+∞

4.a)

On a (-1)³ = -1 *(-1)² = -1 soit ∛(-1) = -1

Soit x ∈ IR

f(-x) = ∛(-x) = ∛(-1) . ∛x = - ∛x = -f(x)

b) f est une fonction impaire

c) la courbe est symétrique par rapport à l'origine du repère.

5.a) pièce-jointe.

b) les courbes de f (bleue) et celle de la fonction cube (verte) sont symétriques par rapport à la droite d'équation y = x (courbe de la fonction identité).