Bonjour, pouvez vous m'aider à répondre à ces questions svp.​

Réponse :

Partie 1 - entreprise B

1) v2 = 18260 + 18260 x 0.03 = 1.03 x 18260 = 18 807.8

   v3 = 1.03 x 18 807.8 = 19 372.034

2)  v2/v1 = 18 807.8/18260 = 1.03

     v3/v2 = 19 372.034/18 807.8 = 1.03

on a v2/v1 = v3/v2 = 1.03   donc la suite (vn) est une suite géométrique de raison q = 1.03

3) pour tout entier n ∈ N ,  vn = v1 x qⁿ⁻¹ = 18260 x 1.03ⁿ⁻¹

4)  v10 = 18260 x 1.03⁹ = 23 825.16

Partie 2 -  entreprise A

  soit  un = u1 + r(n - 1) = 18260 + 760(n - 1)   (un) est une suite arithmétique de raison  r = 760

    u10 = 18260 + 760 x 9 = 25 100

Partie 3 - comparaison des salaires

avec l'entreprise A à la 10e année il gagnera  25 100 €

  /               /         B                                              23 825 €

donc c'est avec l'entreprise A qu'il gagnera plus

Partie 4

1)  un = 18260 + 760(n - 1) = 28 900

        760(n - 1) = 28 900 - 18260)

           n - 1 =  28 900 - 18260)/760 = 14

    donc  n = 15 ans

2)  S10 = (u1 + u10) x n/2 = (18260 + 25100) x 10/2 = 216 800 €                                                

Explications étape par étape :